Структурный тип ойконимов на -ин(о) (Бабах- + -ино) был наиболее продуктивным до конца XVI – начала XVII века. Соответствующие названия изредка могли появляться и в последующее время.
Ойконим Баба́хино имеет принадлежностное значение «населённый пункт, основанный Бабахой и/или принадлежащий Бабахе».
© А. Ф. Рогалев. Имена наших деревень.
Топонимический словарь Беларуси. – Гомель: Гомельский государственный
университет имени Франциска Скорины, 2006. – 470 с. (с. 52).